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Columnistas: El juego de la política

La teoría de juegos es un área de la matemática con interesantes aplicaciones en diversos campos del saber como la microeconomía o las ciencias actuariales. Se define un juego como una situación hipotética en la que los participantes (jugadores) toman decisiones estratégicas teniendo en cuenta las acciones y las respuestas de los demás. Dichas decisiones reportarán una ganancia (o perjuicio) a los jugadores.

Un ejemplo clásico de la teoría de juegos es el archiconocido dilema del prisionero: Dos prisioneros han sido acusados de colaboración en la comisión de un delito, se encuentran en celdas separadas y los prisioneros no pueden comunicarse entre si y a cada uno se le pide que confiese. Si confiesan ambos cada uno de los prisioneros será condenado a ocho años de prisión, si confiesa uno de los prisioneros y el otro no, el prisionero que confiese será condenado a un año de prisión y el otro a diez. Si no confiesa ninguno de los prisioneros, será difícil para el fiscal demostrar la culpabilidad de los prisioneros y ambos serán condenados a dos años de cárcel.

tablajuegos

La solución óptima para ambos jugadores sería la de no confesar, sin embargo, independientemente de lo que haga el otro jugador, la estrategia óptima es la confesión. Si el jugador B ha confesado, el jugador A pasará 8 años a la sombra si confiesa y 10 si no confiesa. Si el jugador B no confiesa, el jugador A pasará un año en la cárcel si confiesa y 2 si no lo hace. Por tanto, independientemente de lo que haga el jugador B, la estrategia óptima para el jugador A es la confesión, sin embargo, si ambos jugadores deciden confesar obtendrán el peor resultado conjunto posible. Se razona de forma análoga para el jugador B.

Los científicos llaman equilibrio de estrategias dominantes a la situación que se produce cuando los jugadores obtienen el mejor resultado posible independientemente del resultado que obtienen los demás jugadores y equilibrio de Nash (el mismo Nash que el zumbado protagonista de Una mente maravillosa) cuando los jugadores obtienen el mejor resultado posible dados los resultados de los demás jugadores. Observamos que en el ejemplo anterior, el empleo de estrategias dominantes llevaría al peor resultado conjunto posible (ambos jugadores confesarían) y el empleo del equilibrio de Nash a la mejor.

Quizás ahora mismo el lector de este artículo esté pensando que el dilema del prisionero y el equilibrio de Nash están muy bien para que esos locos científicos pierdan el tiempo discutiendo sobre pajas mentales pero que dichos conceptos tienen una nula aplicación práctica. Nada más lejos de la realidad, las empresas se enfrentan continuamente a problemas que tienen las mismas estructuras que el dilema del prisionero. Por ejemplo, los directivos de Pepsi pueden estar reflexionando sobre la posibilidad de realizar una ambiciosa campaña de publicidad para obtener una mayor cuota de mercado y mayores beneficios, pero, si se deciden a lanzar dicha campaña probablemente Coca Cola decida contrarrestar los efectos de los nuevos anuncios de Pepsi realizando una campaña similar y las ventas de refrescos de cola vuelvan a cifras similares a las que había antes de que Pepsi y Coca Cola decidiesen gastar parte de sus beneficios en el sueldo de actores de dudoso talento.

Otro ejemplo que sigue claramente una estructura de dilema de prisionero es el de la fijación de precios en mercados duopolísticos (en el que sólo hay dos productores). Ambas empresas pueden decidir mantener los precios en el nivel actual o decidir bajar los precios con la intención de captar una mayor cuota de mercado, sin embargo, esta acción podría ser castigada por la otra empresa con una mayor bajada del precio de sus productos desencadenando una guerra de precios y menores beneficios para ambos productores. También podrían decir, infringiendo la legislación antimonopolio, subir los precios y actuar en colusión.

Después de esta breve e innecesaria (todo el mundo sabe lo que es la teoría de juegos o tiene un cuñado que se la ha explicado) pasamos al momento de analizar los juegos entre políticos y juegos políticos.

Los políticos a la hora de tomar sus decisiones suelen mirar más el interés personal y de su partido que el bien común del estado. Por ejemplo, el IV Reich con capital en Bruselas se pasa el día dando el coñazo con que hay que cumplir el objetivo de déficit; sin embargo, Rajoy el año paso dijo que esas cosas están muy bien, peroooo que en año de elecciones es mejor bajar los impuestos y aprobar una extensa convocatoria de empleo público no vaya a ser que ganen los rojos de Podemos, España abandone el Euro y Marianico El Corto pase a formar parte de la empresa con mayor número de empleados del país: el INEM.

Otro ejemplo de juego entre políticos se produce cuando un partido en el gobierno prevé que en las próximas elecciones perderá y decide que esas reformas que exige Merkel mejor las haga el próximo gobierno y se coman ellos el desgaste de la aprobación de medidas antipopulares.

En campaña actual los políticos también se enfrentan a juegos estratégicos. Deben decidir cuáles serán los pilares principales de su programa electoral, y lo que es más importante, como atacarán al rival. Normalmente los partidos políticos deciden utilizar estrategias dominantes, buscan maximizar su beneficio y se la suda lo que le ocurra a los demás partidos, sin embargo, la actualidad política es compleja y se pueden observar equilibrios de Nash entre formaciones políticas.

Por ejemplo, en la campaña electoral del 20 D, me pareció que existió un pacto tácito entre Pablo Iglesias y Albert Rivera de no tirarse demasiado dardos entre ellos y reservar su veneno dialéctico para Pedro Sánchez, quizás en una fiesta en la que Pablo Iglesias puso el verde y Rivera las rayas llegaron a un acuerdo para tratar de comerse al PSOE y “ver más adelante que hacer con el barbas”.

También creo que el actual acuerdo entre PSOE y C’s es un acuerdo de Nash. Curiosamente y siempre desde mi punto de vista, PSOE y C’s eran los partidos a los que más les perjudicaba la repetición de las elecciones, sin embargo, con este arriesgado movimiento parece que ambos están remontando en las encuestas y aunque es casi imposible que Pedro Sánchez sea investido presidente, parece que este acuerdo es un win win para PSOE y C’s, al menos, de momento.

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